作者﹕姚齐源 宋晓丽
来源：[左岸文化网] http://www.eduww.com
戴按：对于中国三年困难时期的非正常死亡人数，毛左派根本不承认大量饿死人，右派认为饿死3000多万以上。个人认为，研究这个问题应尽量避免受政治意识形态干扰。我的估计是至少饿死1000万人，跟此文估计数字比较接近。
按：考虑到一般读者阅读方面起见，我们将本研究报告中涉及到的数学模型和具体计算，都放到附录之中。本研究报告共有8篇附录，其中最重要的是附录1，它介绍了笔者为估算三年困难时期异常死亡人数，所建立的“阶段人口生态曲线”模型。因此，建议了解概率论和模糊数学的读者尽可能阅读附录1，为此我们优先将该附录1刊出，可以到宋文彬文史资料研究-新浪博客：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_48ad2c8a0100tn3g.html
或宋文彬文史资料研究-搜狐空间：、
http://songwenbin2010.blog.sohu.com/
查阅。其余7篇附录，主要是正文中不便于详细展开的计算过程，其重要性不如附录1，所以我们今后陆续在上两个博客中刊出。
引言：不尽其多，不尽其少，唯尽其真
“三年困难时期人口损失”，已成为当今中国最热门的话题之一。各论点交锋激烈，对抗性强。概而言之，目前有三种流行观点：
“多派”观点。“人口损失数”一案，最初可能是起自《墓碑》一书，该书可以说是这一派观点之集大成。杨继绳在算出“饿死1600万人”的基础上一加再加，从算“饿死”到算“少生”（即“应生未生”），使用的数据也是从国内到用国外，最后一直加码到“三年困难时期中国损失7600万”。此论带有明显政治需要的色彩，刻意将损失人数说到“多多益善”。
“少派”观点。针对“多派”关于“饿死”的概念不清，所用统计数据“自相矛盾”、计算方法可疑等，一些论者又出现了将人口损失数说到尽量少的倾向。例如有人说当时“非正常”死亡的只有300万、100万、20万，个别论者甚至说根本没有饿死人，也不真实，其政治色彩亦不可谓不强。
“真派”观点。最近，孙景泽在《破解国家统计局户籍统计数据矛盾之谜》一文中，针对国家统计局数据按自然增长率计算出的人口增加与按总人口算出的不相符合，提出了因户籍人口“非正常变动”未能及时统计所导致的这一矛盾，初步解释了五、六十年代人口统计中的某些疑惑，这将有利于研究向真实情况逼近。这篇文章，可以说是对人口异常变动求真的“真派”观点的代表作。不过，该文并未对“损失数”作出正面回应，所以其结果尚难差强人意。
由于“多派”目前实际上左右着舆论主流，引来了“少派”怒责，整个社会都被种种偏于极端的声音所遮蔽，加之目前“真派”的人数不多，因此对此问题的研究一直难有突破。有人提出：能否在普查中增加三年困难时期饿死人数的调查项目，或者彻底清理当时户口档案等办法解决之。此设想若能实现，固然可能彻底解决问题，但毕竟事过境迁50年，其间又经历过“文革”人口档案严重损失，此法显然又不大现实。在实际中，更多的人采取的是典型调查，再加以“正常”出生率和死亡率为基础的估算法。此法比较符合人们看问题的习惯，但在目前的舆论氛围中，又极易带上种种主观因素，其结论亦难以置信，其实《墓碑》采取的就是这种做法。因此，“人口损失数”实际上已成了新中国的一桩最重大、也最难解难断的历史公案。
出于研究人员的职业特点，笔者对此坚持“真派”思维，努力立足于现有资料，从目前流行思路中找出问题，改进方法，走了一条与“多派”、“少派”都不同的新的探索路子：深入分析研究现有主要估算方法的问题，紧密结合中国当时的人口生态实际，通过对比研究，建立起“阶段人口生态曲线”模型。据此得出的基本结论是：三年困难时期，全国“最可能”异常死亡人数，为812万人。
诚然，笔者断不敢言自己的数字就准确，但求其能最接近真实，并愿与那些求真者诚恳磋商，以期在不断深入的讨论中，更加逼近历史的真相。
一、漏洞百出的“人口损失7600万”
《墓碑》中的一个“7600万人口损失”（“饿死3600万人”，“应生未生”4000万人），震惊了中国，轰动了世界。这个结论，是杨继绳在种种计算和比较后，“基本同意”人口学家王维志估算的结果。《墓碑》先后引用了王维志等国内外10余人的研究，尽管这些人估算的具体方法各有不同，但归纳起来，其要点无非有二：一是怎样确定中国人口的“真实”数据，二是如何确定合理的“正常”死亡率、出生率。王维志估算也如出一辙。
1、关于中国人口数据的真实性
1）“少了1486万死亡人口”究竟出自哪里？
据《墓碑》介绍，王维志在“寻真（实数据）”上做了两件事：一是，根据国家统计年鉴（下简称“年鉴”）数字中的“总数增长率”与“自然增长率”不相符，来了一个“两劣相权取其最劣”：1959年取自然增长的低者，1960、1961两年则取总人口的多减少者。二是，“根据1964年的人口普查资料回推，1961年人口应当是64508万，比原统计减少1486万。”有了以上两点，便把按自然死亡率算出的1959-1961三年的总死亡数，从3608万增加到了5721万。然后，再将1958年死亡“781万人作为1959-1961年三年每年的正常死亡人数”扣除，又经过杨继绳的再加码，最后便得出了3600万这个举世震惊的“三年困难时期中国饿死人数”（以上引文均在香港天地图书公司出版的《墓碑》p995-p999）。
根据中华人民共和国第二次人口普查资料（http://www.stats.gov.cn/tjgb/rkpcgb/qgrkpcgb/t20020404_16768.htm），1964年6月底的全国大陆总人口，为69458.2万人（扣除台港澳人口，下同），而王认为有“造假嫌疑”的年鉴人口数，为69835.5万人（按照年鉴规定算法取前后两年底数的平均数），只多了377.3万人。拿普查数回推到1961年，用总数增长得出的比年鉴数少317.5万人，用自然增长得出则少352.5万人，都找不出那个“1486万”。我们翻来覆去地阅读《墓碑》的相关计算过程后，实在是找不到任何线索，无奈之下，只好把所有12种可能的回推都做了一遍，只有用年底数按自然增长算出结果少1387.7万人稍微接近一点（详见附录2），但这又显然属于偷梁换柱。所以，这事确实需要王、杨两先生出面解释一下，否则，凭空捏造出一个“1486万”，这也是要“上史书”的。
2）所谓“数据调整”
除了王维志外，《墓碑》举凡的10余位论者，几乎都要按照普查数据进行“回推”或者是“重算”。实际上，年鉴的数字已根据普查数据调整过，所以误差都不大（附录2）。例如，被认为是最不准确的1953年第一次人口普查，国内人口为58260.38万人，而年鉴人口为58139万人，误差仅0.21%；被认为比较准确的1964年普查，误差为0.54%。就其本意而言，普查本身就是为了弥补通常使用的抽样调查的缺陷，其基本功能之一，就是对年鉴数据进行合理调整，这在统计年鉴中是有说明的。而且应该承认，在政风比较好的60年代中期，除了“户籍非正常迁移误差”问题尚未很好解决外，多数调整是相对可靠的。王维志那种“找碴回推”，显然是画蛇添足。
3）有罪推定
《墓碑》中不厌其烦地提到按总数增长和按自然增长计算的人口数之间的矛盾，并据此推断当时普遍存在着为了多得口粮、隐瞒过多死亡而搞数据造假。丁抒甚至提出了一个所谓“良知猜想”，说他同意金辉的一个判断：“‘统计人员出于职业的良知，有意保留了一组相对真实的历史资料’，而人口增长率就是他们保留的真实数据。”（《墓碑》，p996）。按照此“造假”逻辑，如果说1959-1961年自然增长数低于总增长数属于多报有“好处”，那么1955-1958年少报了人口1180万，又意欲何为？总不会是在那个“人多热气高”的年代干部们想展示自己计划生育的成就吧？这种有罪推定法，使一些研究者可以随意选择甚至重编数据，以至于出现了“两劣取其最劣”的劣行。
4）外国的月亮就一定圆吗？
为迎合某些国人“外国的月亮比中国圆”的心理，《墓碑》还刻意用了三位外国专家的估算数据，并美誉其中某人如何地无偏见云云。笔者对此不想多加评论，只提及一件往事：1975年1月美国经济联合委员会发表的《对中国经济的重新估计》（中国财政经济出版社1977年4月第一版）报告汇编中，有利奥?奥林斯《中国人口的矛盾能解决吗》一文，刊登了美国商务部和作者分别估算的中国人口数据（《对中国经济的重新估计》，p135-158），这里摘出1959-1961年部分与《墓碑》数据比较（见表1）。该报告是供美国政府决策参考的，应该说其治学态度更加谨慎。其中关于三年困难时期的人口数据变动方向，与《墓碑》中做引证的几位完全相反：不仅没有减少，而且是大增。这里是不是另一类的“立场所致”姑且不去论之，但人们至少可以看出，外国的月亮并没有想象得那么圆。
单位:万人 中国国家统计局数字 《对中国经济的重新估计》中的估算 《墓碑》中引用外国专家的估算
美国商务部 奥林斯 班久蒂 科尔 卡洛
1959年 67207 66453.5 65110 65430 65400 66335
1960年 66207 67905.8 66280 65070 64510 65343
1961年 65859 68996.2 67410 64480 64626 64994
60年比59年增加 -1000 1452.3 1170 -360 -890 -992
61年比60年增加 -348 1090.4 1130 -590 116 -349
表1 同样是外国人，对同一对象的估计怎么就那么不一样呢？
2、关于“正常”标准
人们可能没有注意到一件事：《墓碑》用外国数据算出的“‘洋’正常死亡率”，都高达16‰以上（见表2），比书中的中国专家的估计高出约4-5个千分点。须知，按照杨氏估算法，在三年时间里，这些千分点足以把“非正常死亡人口”减少约1000万。于是，围绕这个“正常”，出现了若干疑点。
“正常死亡率”（‰) 班尼斯特数 科尔数 卡洛数
55/57年 20.2 20.7 17.5
64/66年 11.7 11.7 14.5
总平均 16.0 16.2 16.0
表2 “‘洋’正常死亡率”，大大高于11‰
1）11‰左右的死亡率“正常”吗？
王维志用1958年死亡数作为三年正常死亡数，其实是把1958年不到12‰的死亡率作为了“正常”。《墓碑》中多数专家的做法其实都与此接近：丁抒的“正常”死亡率是1957年的10.8‰，曹树基则用某些选择出的年份算出“正常”增长率去推算“正常”死亡数，被曹所师从的金辉，与杨继绳一样地用平均法求取“正常”死亡率，只是时间点不同而已。他们的结果，是都得到了一个11‰左右的死亡率作为“正常”。那么，为何几位洋专家的正常死亡率会比《墓碑》作者们高出那么多呢？
为此，笔者对一些亚洲和中东国家的死亡率变化过程进行了统计回归分析（表3），发现：这些国家的死亡率从20‰下降到10‰，通常需要23-32年时间，远远多于中国建国初期的8年时间（1949-1957年）；而从20‰开始，8年以后死亡率平均只能大约降至15.7-17‰，也远远高于中国相应时段降至的10.8‰。如果再注意到它们的8年后平均死亡率为16.3‰，这个数字与《墓碑》中挑选出的几位洋专家的数字很是接近，便不难猜出：见多识广的洋专家们，多半是在做了类似比较后，不敢轻率接受11‰这个“正常”。（附录3）
国家 从20‰降至10‰需要时间(年) 从20‰起8年可以降至的死亡率(‰) 从20‰起10年可以降至的死亡率(‰)
印 度 32.6 16.9 16.2
孟加拉国 20.7 15.3 14.3
印度尼西亚 22.3 15.6 14.6
伊 朗 23.5 15.8 14.9
韩 国 26.2 16.2 15.3
巴基斯坦 27.0 16.3 15.5
菲 律 宾 32.3 16.8 16.1
泰 国 35.8 17.1 16.5
土 耳 其 28.0 16.4 15.6
埃 及 29.0 16.5 15.8
平均 27.7 16.3 15.5
方差 4.8 0.6 0.7
表3 亚洲与中东若干国家死亡率下降的一些情况
须说明一点，当某一国家或地区出现大规模移民等特殊人口变化时，会出现特例，台湾省就是一个典型。在1947-1952年短短6年中，其“粗死亡率”就从18.2‰快速降至9.9‰；但考虑到当时有100多万大陆人口迁入（当时台湾仅有700多万人），且都是素质偏高的人口，无疑对其死亡率下降作出了“特殊贡献”。
2）“正常”死亡率是一个“点”吗？
注意到上面计算的一些亚洲与中东国家的死亡率变化规律时，用了“XX-XX‰之间”这样的表达，这实际上暗示了一点：“正常”死亡率不是一个确定的点，而会有一个范围。丁抒、王维志、曹树基等，都确定地选择了某一个数字作为“正常”死亡率（或者死亡数），杨继绳倒是不同，还计算了平均值（据他自己说是为了“消除偶然性”），那么作为国内一流工科大学清华出身者应该知道：他平均出的“正常”，就不会是一个点，而是一个有波动范围的数字区间。更重要者，如果要提高数据的可靠性（或言“增大估计概率”），还必须把数字范围扩大，比如杨计算出的10.45‰正常死亡率平均值，理论上只有50%的可能性（即0.5的概率，奇怪的是杨说这个数据造假那个数据造假，为何不说这个“超低死亡率”也是“人口政绩造假”？），而如果要提高到使人信服的95%概率，这个“正常”死亡率就要扩大到8.10-13.34‰之间；反过来，这才能使“非正常”死亡率只有5%发生机会而成为“小概率事件”，具有足够显著的“非正常性”。但这样一来，不同的“正常”之间，却出现了超过1000万人之“误差”。顺便说一句，有95%把握的“正常”出生率在29.33-40.87‰之间，这将把“杨氏少生人口”的误差增加到2000万左右。
在反驳《墓碑》的文章中，都对书中使用的“非正常死亡=饿死”说法提出了质疑。该书在969页中提出了这一“公式”：“扣除正常死亡人数，就是饿死的人数。”到后来则随意使用，如在998页就有：“王维志仅粗略估算……三年饿死3378.3万人。”“三年饿死人口为3546.6万人。”“……大饥荒饿死人在3500万到3700万之间。”其实，“非正常死亡”有很多种类，例如工伤、交通事故、战争……都不“正常”，即便在饥荒年代，也会有类似这些“非正常”。更重要者，即便是有饥饿因素，也有一个对某人死亡的影响程度问题，1957年中国人均预期寿命只有57岁（http://www.100md.com/html/paper/1002-9567/2009/16/03.htm），1959-1961年差不甚远，那么，一位70多岁的老人当时去世了，其中“饥饿因素”有多少？“寿命因素”又有多少？就很难界定。百度百科中对“饿死”的定义是：“生物长时间没有进食后造成生命体的生命特征消失，死亡的一种方式和结果。基本原理是因为饥饿的缘故。（http://baike.baidu.com/view/637952.htm”）此概念其实也很模糊的：多长时间叫“长时间”？致死的“基本”原理是饥饿，那么还有没有其它原理？
可见，“非正常”死亡其实是一个不确定性强、内涵很多、因此很模糊的概念。这就给我们一个重要启示：使用“正常”与“不正常”这样具有截然不同概念的效果，很容易导致人们认为这二者之间有一个明确的界限，而实际中的“非正常”与“正常”之间是模糊的。据此，在估算非正常死亡时，还要能够正确评估在何种程度上的“非正常”死亡。
3）“正常”是单向的吗？
上面的讨论又带出另一个问题：除了“超高死亡率”外，是否还存在着一种“超低死亡率”？因为，既然把高于正常死亡率上限作为非正常的“过多死亡”，那么，低于正常死亡率下限的也就不会是“正常”的。新中国建国后仅8年时间，就把死亡率从20‰降到了10‰，按照上述亚洲和中东10国的平均值计算，出现这一结果的可能性在1%以下，这种超低死亡率，与超高死亡率一样，同样也是一个“小概率事件”，因此也属“非正常”——“第二类不正常”。可见，超高的与超低的非正常死亡率双向并存，是一个重要特点。
换成出生率，便不难理解这种“第二类不正常”。如果把三年困难时期的超低出生率叫做“少生”，那么如果出现了超高出生率，就有点类似（但不等同）于计划生育政策中所说的“超生”。推而广之，与“多死”现象一样，也还有“少死”。而《墓碑》一类文献中，为了强调“损失”，其实在有意回避“正常”的这种双向特征。
4）“正常”是“直线”吗？
杨继绳在《墓碑》中有一段可算是高度概括其“算法原理”的话：“在1949年以后的和平年代，如果没有特别情况，出生率逐渐提高，死亡率逐年下降。这种趋势一直持续到1972年开始实行计划生育政策。……在这期间，死亡率确实是一条略微向下倾斜的直线，出生率是一条略微向上倾斜的直线。”（《墓碑》，p968）按照杨继绳说的两条“直线”计算的结果是：到了1971年，中国“正常”的出生率、死亡率和自然增长率，将分别应该达到40.47‰、7.05‰和33.42‰，比实际数字竟然可以分别高出9.82、-0.27和10.09个千分点。注意：当时10个千分点可就代表着七、八百万人口！
可能是发现了其中漏洞，杨继绳在2010年第78期“燕山大讲堂”关于“饿死人”专题的演讲中，悄悄做了一个改动：“……1957年—1964年人口趋势是连续的，死亡率是一条略微向下的倾斜的曲线，出生率是略微向上的曲线。”（http://view.news.qq.com/a/20100827/000049.htm，黑体是笔者加的）把《墓碑》中的“直线”改成了“曲线”。数学不咋的但擅长文字游戏的杨先生，大概知道“直线”是“曲线”的特殊形式，所以要“‘曲线’救己”：既不让人感到前后不一，又可以防止“杨直线”造成的上述尴尬。不过，他的“曲线”到底是个什么样子？能否堵住他的漏洞？我们就只能拭目以待了。
这就对解决这一问题提出了又一个要求：必须能够正确描述死亡率或者是出生率的变化趋势。
3、关于如何验证
杨继绳在对蒋正华的研究结果进行了一番“验算”后说到：“按数学常识，一种方法计算是否正确，可以用另一种方法来验算。但不知道为什么验算的结果有如此大的出入？”（《墓碑》，p991）此唐突不逊之言，多半要让蒋正华心中暗笑：蒋明明说他的计算与一些学者“正常死亡扣除法”不同，而杨却还硬要用自己规定的方法，甚至自己规定的“正常”年份，去“验证”蒋的数据，算的结果与蒋不同，就说蒋经不起验证，这无异于强加于人。不过，杨提出估算方法需要验证这一点，还是可取的，只不过不能是“我加于人”，而是要“人加于我”，而且不能用单一方法验算，还需要多种方法验证（附录6）。这里，我们用与杨氏算法无关的外部计算对他的方法进行验证：按照《墓碑》中各省数据计算的“非正常死亡”和“少生”，用四川、山东二省之间三年困难时期基本数据关系，去推算山东省的总死亡或总出生数，最后观察推算数与实际数的误差。结果是：总死亡数的误差为67.5%，少生误差为114.1%，明显偏高。杨继绳可能要说各省数据都有造假可能（《墓碑》中却说地方数据要真实一些），所以误差依然很大。但是后面我们会看到，如果方法得当，误差却小得多。
二、“《墓碑》估算法”的根本问题，在于其“研究”远远偏离了建国初期的人口生态特征
综上所述，除了在原始数据上做某些随意“修改”外，《墓碑》中那些“人口学家”们的共同问题，是把本来不确定的“正常”，当作了确定的“正常”；把本来是有高有低的“正常”，当作了死亡越低越“正常”、出生率越高越“正常”；把本来是非线性变化的“正常”，当作了线性的“正常”。当然，“专家”们可能要说这是在短期内的近似估算，但问题在于，如果竟然会“近似”地出现了1000-2000万“饿死人口”误差，对这种极其敏感的数字来说，就实在是离谱了。
那么，“《墓碑》估算法”的问题究竟出在哪里？
1、违反人口生态的阶段特征
按照比较公认的人口学理论：
农业社会的人口呈现出如下特征：即婴儿存活率低，阶段性的饥荒和低营养，对流行病的抵抗力差，高出生率，高死亡率，死亡率呈现大幅度波动状态，出生率也相应变化，平均寿命低。
即是说，建国初期中国人口，应该有着农业发展阶段死亡率与出生率大起大落波动的明显特征。以杨继绳的年纪和农村生活经历，应该了解建国前中国农村人口生态之恶劣和脆弱：农业生产力极度低下，基本没有稍微现代化一点的大型农田水利设施，化肥、农业、良种培育等技术使用几乎为零，但凡遇到一点点灾害、战祸，死亡率就会急剧提高。解放初期开始改变，但当时的中国毕竟还未脱离农业社会，人口生态脆弱的基本状态短期内难以大变。
而这只是问题的一个方面，中国人口问题的复杂性还在于，由于建国后不久就开始了从农业社会向工业社会的转变，而后者的人口生态基本特征是：
（自进入工业革命时期后）死亡率就开始持续下降，这种下降趋势一直延续到19世纪……
这就使新中国初期进入了一个人口生态的“转变模式”：
……新中国成立后，死亡率剧降……属于早期扩张阶段。……
……中国的特点是：经济发展水平较低，生育控制因素作用更强；另外，内部差异大，多种人口转变阶段同时并存。（以上三处引文均出自《人文地理学》第四章，http://wenku.baidu.com/view/219a61c76137ee06eff91893.html，黑体字是笔者加的）
综合上述两点，中国建国初期的人口生态基本特征，是农业社会和工业社会两个阶段特征的并存：既有着工业社会早期的死亡率快速下降、出生率相应变化的过程，又呈现出农业社会的大起大落，很不稳定的现象。杨继绳为写《墓碑》阅读了汗牛充栋的书籍与资料，就应该了解从农业社会到工业社会这个阶段人口生态的脆弱与血腥：即便在那些“正常”国家，也无法避免殖民主义战争的恶行，甚至制造出了人类社会的顶级灾难——世界大战。“《墓碑》估算法”，完全漠视、或者说完全不懂得这一基本特征，没有从建国初期中国人口生态剧烈动荡的“转变模式”中，去研究“正常”、“非正常”这些概念的时代特征，及多重的、复杂多变的“模糊”内涵，以简单代替复杂，以清晰代替模糊，去处理一个极其复杂的重大历史课题，所以才会错漏百出，经不起检验。
2、影响人口变动的是单因素还是多因素？
《墓碑》有一个实例，可以说是作者对当时中国人口生态缺乏常识的一个样板：为了说明GCD的“坏制度”是导致饥荒的唯一因素，完全否定灾害的影响。无须否认，“大跃进”的决策失误，确实对那场饥荒起了主要作用，这与当时的制度也确实有一定的关系。但是，该书第十四章《罪不在天灾，也不在苏联》中，列举了大量数据，说明三年困难时期是一个自然灾害“正常年份”，还刻意挑选出其中灾害最轻的1959年作为比较参考系：“1956年、1957年、1962年、1963年、1977年、1978年、1979年、1980年、1981年、1982年、1983年的成灾面积都超过了1959年，都没有出现大饥荒。”（《墓碑》，p646）就显得颟顸无知。
这种比较首先本身就很不严谨。实际上，如果分时间段（而不是仅仅比一年）进行统计比较，1959-1961这三年的成灾面积大于其它四个年段（1956-1957，1962-1963，1977-1979，1980-1983）的概率，低者近60%，高者过80%。至关重要者，作者回避了一个农民出身者的基本常识：粮食生产条件的巨大变化。与灾害“尾巴年”1962年相比，到改革开放开始前的1978年，中国耕地面积只增加了7%，而化肥、农机、机耕、灌溉等条件，都是以最低47%，最高1100%多的倍率增长，“保产”的强度如此天翻地覆的变化，使得1978年的粮食单产比1962年增加了92%，到1983年更是增加了158%。自然灾害所能起的影响，固然就会小而又小了。按照杨继绳的逻辑，“文革”应属“GCD坏制度”的登峰造极，就更应该是“饿殍遍野、尸骨如山”，但人口为何不仅未“多死”，按“杨氏法”反而会算出“少死”了3200万人？为何未见“少生”，反而猛烈多生1.5亿人？
所以，除了灾害明显低于三年困难时期的1956、1957两年而无须比较外，杨继绳提到的其余相比年份都不具有可比性（附录4）。《墓碑》作者在搜集“灾害资料”时，不惜篇幅用大量图表、数字进行佐证，并刻意表现出自己和被访者如何客观，可惜，他把自己快要打扮成气象学家的同时，忘记了自己是在研究人口而非气象。
众所周知，影响人口变化的因素是大量的，复杂的：种群、自然环境、经济、社会、文化、政治……都会或多或少、此时彼时地影响着人口生态变化；仅就粮食这一基本影响因素而言，它本身又包含了诸多的增产与减产因素。因此，非一个简单的“制度”即可以解释一切。因此，对人口异常变动的估算，就决不能脱离这样一个“大量性因素影响”的人口学基本特征。《墓碑》中有一个颇能糊弄人的说法：“（王维志）知道各地报上来的数字是多么不准确，如果用精确的数学工具来处理这些数据，显得滑稽。”（《墓碑》，p998）这里姑且不去说杨继绳时不时把估算数字精确到小数点后一、二位叫不叫“滑稽”，这句话本身就有点缺乏统计专家的常识：“不准确”的存在，恰恰就说明影响人口的因素既多又复杂，恰恰说明需要使用概率统计学、模糊学这些专门解决这种“不确定性”问题的工具。否则，因为“不精确”，就可以像王维志那样“两劣相权取其最劣”，或者像杨继绳那样“精确”地计算出一个“超低（高）”的“正常死亡（出生）率”，甚至像丁抒那样干脆就用自己猜想的“良知”去决定出一个“正常”……结果都把小概率的结论当成了大概率的，这又叫不叫做“滑稽”呢？
3、被刻意回避的人口失控
记者出身的杨继绳极其渴望能制造轰动效应，他在妙笔生花地描绘出各地饥荒时期的“惨景”后，多半是感到缺乏“定量分析”，于是依仗自己有工科毕业的背景，贸然算起了“饿死人帐”，可惜的是，此公被“高级（记者）话语权”腐蚀到病疴沉重，为追求语惊四座而过于胆大心粗，在“饿死3600万”震惊世界的同时，给自己招来了一个大麻烦：如果按照前面他讲到的那条“杨直线”计算，中国到1971年的“正常”人口的总量应该超过94000多万，比实际超出近1亿人！
如此一来，我们自然也就应该重新回到“批马寅初”的路子上去了，因为按照马老的观点，50年代中国超过的20‰人口增长率就已然过高，应该加以限制（见《新人口论——马寅初在第一届全国人民代表大会第四次会议上的书面发言》http://www.douban.com/group/topic/8452516/）。
人们不难注意到，厚达1200多页的《墓碑》，绝口不谈马寅初老人1957年就急切关注的中国建国初期的人口失控问题。书中所引用的一百五、六十篇专著、回忆录类文章中，也找不出一篇与马寅初有关的文章。这绝非苦心“研究”中国人口问题的杨继绳忘记了这一点，而是因为这位缺乏根底的“学者”把握不了中国人口中的一个矛盾和难题：如何解释人口“重大损失”与“严重失控”之间的矛盾？其实，杨继绳在“研究”中稍微多过一下脑子，就应该反问一下自己：被他大胆地提前10余年“实现”的11-12‰这样一个“超低死亡率”，为什么连洋专家们都不敢用？用个人电脑普遍使用的办公软件office中的EXCEL软件就可以观察到的中国死亡率和出生率，到底是什么样的“直线”？用“杨直线”可能算出什么样的荒唐结论？……若此，他老人家也就不至于会制造出上述远负母校培养、近辱个人智商的怪异数据来。
三、新方法：“阶段人口生态曲线”模型
1、“阶段人口生态曲线”模型简介
1）模型基本特点
尽管《墓碑》在人口统计上很拙劣，但它所提供的教训却不能不认真吸取，以防止犯类似错误。根据上面的种种分析，笔者建立起了一种的新的估算模型——“阶段人口（死亡率、出生率）生态曲线”。现以死亡率为例对其特点略加说明（有兴趣者可详见附录1）：
——对于处于从农业社会向工业社会转变过程中的中国，客观上存在着一条逐渐下降的指数型人口曲线——阶段人口死亡率曲线，也可以说是“平均死亡率曲线”，描述着不同时点上不同的平均死亡率。例如，1958年平均死亡率是12.94‰，1960年降至12.03‰，1962年更进一步降至11.17‰。由于指数曲线比之线性模型更符合寿命变化的特征，这就不仅解决了正常死亡率的非线性变化问题，而且还引入了人口生态学规律。所以要以“生态”冠名。
——须用概率理论中的数理统计方法（回归法），以实际数据为基础求得这条指数曲线。熟悉概率统计学的人都知道，统计方法适合于处理人口在大量性因素影响下具有不确定性特点的问题，这就使“大量影响因素”和“不确定性”的人口生态特征得到了体现。
——在靠近平均曲线的上下范围内，有一个“正常死亡率区间”。例如，1960年正常死亡率下限是11.65‰，上限是12.41‰，在这个范围内，都属于正常。这就解决了“正常”有波动范围而不是一个点的问题。
——在远离平均死亡率曲线处，有一个“异常死亡率界线”。须注意：根据前述人口生态描述，异常死亡率也应有高、低两个。例如1960年的“超高”的异常死亡率的下限是14.33‰，“超低”的上限则是10.9‰。这就解决了前述“双向”问题。后面会看到，双向特征可以解释清楚中国人口的“损失”与“失控”的矛盾。
——于是，在正常死亡率和异常死亡率之间，出现了一个特殊的“模糊死亡率区间”。这可以说是本模型最突出的特点。还是以1960年为例：在正常死亡率12.41‰到异常死亡率14.33‰之间，及11.65‰到10.9‰之间，分别有高低两个“既非正常、又非异常”的区间。这在模糊学上叫“二属区间”，也就是正常因素与异常因素同时起作用的区间，不过1960年是饥荒年，所以不会出现死亡率的“低异常”，而只有“高异常”。一个70多岁的老人在1960年吃不饱饭后去世，其死亡原因，显然既非全是寿命这一“正常因素”（因为他很可能本来更高寿却因为饥饿而提前去世），亦非全是饥饿这种“异常因素”（因为他已超过了当时的预期寿命很多）。这里需要特别注意的是：当死亡率越是靠近12.41‰时，正常因素影响就越强；而越是靠近14.33‰时，异常因素影响则越强。对此，下面我们将用模糊数学去分出三种“异常死亡人口”，以体现复杂因素影响下异常死亡率具有二重属性。顺便说到：由此也可以看出我们为什么不再使用“非正常”这样非此即彼的概念。
出生率的曲线特征类似，有能力的读者不难类推。
2、三种异常（死亡率）
在正常与异常二种因素同时起作用情况下，用模糊论的方法，可以将异常死亡分成三种：
1）“最低（异常死亡）数”。此即实际死亡率高于异常死亡率时所多出的那一部分死亡人口。例如，1960年异常死亡率为14.33‰，而实际死亡率为25.43‰，那么，用二者差额11.1‰算出的那部分死亡人口741万人（表4），就属于这一类。显然，这是没有模糊性的“绝对异常”死亡人口，所以真实异常死亡人口一般不会低于这个数字。
2）“最可能（异常死亡）数”。即模糊死亡率区间中靠近异常死亡率方向很近的区间的那一部分死亡人口。对这一部分可以用统计法估算之，并将之加到“最低异常死亡数”中，以提高异常死亡人数的可信程度。比如说，1960年的“理论模糊死亡人口”共有128万，用“概率-模糊学”分析，其中有15.87%、即20万左右，属于异常因素影响远远大于正常因素的死亡，因此需要把异常死亡增加20万，这就出现了“最可能异常死亡人口”761万人。比起最低数，这一部分不属于“绝对异常”；但是如果不加上这一部分，异常死亡数估计就可能会偏低。
3）“最高（异常死亡）数”。即在模糊死亡人口区间里，异常因素影响超过正常因素的那一部分死亡人口。在1960年128万既有正常性、又有异常性的模糊死亡人口中，由于无法确定二者中哪一种处于“更优越”的地位，便不妨认为各占了一半（64万人）；反之，如果按超过一半计算其中有“异常属性”的人口，就可能会被看成是异常因素多于正常因素了，这显然没有确凿理由。于是1960年最高异常死亡人口为805万人。当年一名65岁左右、有饥饿经历的死亡者，大体就可能被算进这一部分人口中。
有兴趣的读者不难类推，出生人口也有这三种“异常”。
3、“正常”、“异常”与“模糊”
至此，我们可以再概括一下关于“正常”、“异常”一类的定义：所谓“正常死亡率（出生率）”，是指那种在一定人口生态阶段中，可以持续下去的死亡率（出生率）；而所谓的“异常死亡率（出生率）”，是违背了某一个阶段人口生态基本规律、从而无法持续下去的、过高或过低的死亡率（出生率）；而所谓的“模糊死亡率（出生率）”，则是既有某种可持续性、又有着某种不可持续性的死亡率（出生率），这种死亡率中有着偏正常的部分，又有着偏异常的部分。
有了这样内涵比较确切、合理的定义，就可以使我们的分析与研究更加深入。
4、两个重要的人口生态参数
本模型还有一个突出的人口生态学特点，就是提供了两个重要的人口生态参数（附录1）：
1）“半衰期”。即人口参数（死亡率、出生率）下降一半所需要的时间。它反映人口生态的改善速度：半衰期越长，人口生态改善速度越慢。
2）“稳定性”。即人口参数（死亡率、出生率）波动幅度的强弱，本指标越高稳定性越强。这对于深入分析处于转变模式中的国家（尤其是在我国建国初期）人口参数波动，特别有意义。
一般而言，半衰期与稳定性之间往往是矛盾的：半衰其短（死亡率降速高）时，稳定性往往有所下降；稳定性高者，半衰期一般又比较长。这对于综合评价一个人口系统的生态特征是很有意义，我们放到最后一节中再详述。
四、三年困难时期中国“最可能”的异常死亡人数，为812万人
1、异常死亡人数
用上述人口生态曲线模型估算，三年困难时期，中国异常死亡人数（见表4）：最低不少于769万人，最高不多于942万人，最可能数字是812万人。根据前述分析可以认为，使用812万人这个数字比较可靠。
考虑当时中国的基本情况，导致人口异常减少的主要人口生态因素，是粮食短缺引起的饥饿；但是，这不等于说这812万人都是饿死的，尤其是在769万最低异常死亡人口之外那一部分。因为前面我们已经阐明过：导致死亡的原因是复杂多样的，只能说饥饿是当时导致异常死亡的主要原因。
年 实际死亡率(‰) 平均死亡率曲线(‰) 模糊死亡率下限(‰) 异常死亡率下限(‰) 杨氏“正常死亡率”(‰) 最低异常死亡人数(+)(万人） 最可能异常死亡数(+)(万人） 最高异常死亡数(+)(万人）
1959 14.59 12.48 12.87 14.86 10.47 -18 3 48
1960 25.43 12.03 12.41 14.33 10.47 741 761 805
1961 14.24 11.59 11.96 13.81 10.47 28 48 89
平均 14.33 总计 769 812 942
表4 三年困难时期中国人口异常死亡情况
表4还将1959-1961年的平均死亡率、模糊死亡率、异常死亡率及杨继绳的“正常”死亡率都列出，读者不妨将之都与实际死亡率比较。对比表3可见，本文所估算的三年困难时期异常死亡率最低为13.81‰，最高为14.82‰，平均为14.33‰，仍低于那些亚洲、中东国家11年后（按照从1949到1960年为11年比较）死亡率达到的平均值15.5‰。
2、异常少生人数
用人口生态模型估算三年困难时期全国“异常少生人数”（详见表5），估计不低于709万人，不高于1386万人，最可能人数约为922万人。
年 实际出生率 平均出生率曲线(‰) 模糊出生率下限(‰) 异常出生率下限(‰) 杨氏“正常出生率”(‰) 最低异常少生人数(-) 最可能异常少生数（-） 最高异常少生数（-）
1959 24.78 32.52 33.83 40.51 35.1 -88 -142 -260
1960 20.86 31.96 33.25 39.82 35.1 -320 -373 -489
1961 18.02 31.41 32.68 39.14 35.1 -475 -527 -640
总计 -709 -922 -1386
表5 三年困难时期异常少生人口数
必须再次提到的是，杨继绳说1971年实行计划生育之前中国的出生率是“一条略微向上倾斜的直线”，是违背实际情况的。建国后出现过两次出生率正常下降：第一次是1954-1957年从约38‰下降到约34‰，第二次是1964-1971年从约39‰下降到约31‰。其实，计划生育并不是马寅初的首倡，目前查得到的最早提出这一看法的，是时任全国妇联副主席的邓颖超在1954年4月给邓小平的一封信。有意思的是，信中讲到：除了“目前我国人口出生数相当高”所以“（节育）不致有何不良影响”外，主要是考虑到下面反映的“已婚女同志生孩子太多的困难”，可见，工业化初期人口自我抑制态势，很早就已在中国显现。如果杨继绳不知道这个基本情况，倒还可以说他是“无知者无畏”；而如若他知道，那才真有造假之嫌了，因为他的“正常”出生率就是用他那条“杨直线”造出来的。
这两次人口自我抑制，致使出生率比死亡率有更大幅度的波动。这本身也就意味着：当时的异常少生，虽然主要是源自饥饿（922万人），但也有相当数量（约464万）还受到了其它因素的影响，例如生育上的自我抑制因素等。
表中也列出了1959-1961年的平均出生率、模糊出生率和异常出生率，及杨继绳的“正常”死亡率，供读者比较分析。
五、与“多派”和“少派”估算的比较
一开始就说过：本文的估算肯定不会精准，但由于种种历史与现实的条件，要完全弄确切人口损失数字的可能性，业已不存在。所以，可取的做法，是比较各种不同方法估算的结果，以观察哪一种更接近真实。
1、与“多派”的比较
本文提出的最可能异常死亡812万人，比“多派”的3600万损失少了约77%。这个“误差”主要来自三个方面：
1）“政治误差”。《墓碑》中刻意挑选出的有名有姓的中外专家学者11人（包括杨继绳自己，也包括“异见者”陈一咨等），他们估计“饿死人数”的平均值为2967万人，方差为912万人。以此计算，概率大于95%的“饿死人数”应该为不低于1142万人，而超过3600万人概率仅有25%。（附录5）杨某选择出一个可能性如此小的结论，显然不是什么方法造成的误差，而只能解释为出于某种需要而产生的“政治误差”了，而这个“误差”居然可以高达77%。
2）人口学误差。前已用亚洲和中东10个国家的样本分析过《墓碑》在人口生态上的毛病，须特别提到的是，“被（杨继绳们）正常”的11‰左右的这样一个死亡率，美国是快到1950年才达到的，当时其人均GDP已高达9000多美元，如果按照这个被杨继绳们推崇为“最正常”的国家的标准，当时人均GDP不足100美元的中国，要么属于“超正常”，要么就是死亡率不“正常”地低。这就意味着误差又被增大了若干个千分点。
3）算法误差。前面已多次讲到，杨继绳等人将一个本来误差很大的数字，进行了“小概率、高清晰、无误差”估计，这进一步增大了误差。
显然，如果对“非正常死亡”扣除77%的“政治误差”，再扣除人口学误差和算法误差，杨继绳3600万“非正常”就要下降到1000万以下。据此不难判断：本文的估计，肯定会比“多派”的数字更接近真实一些。我们使用前面讲到的方法进行了验证（表6），误差确实都远远低于《墓碑》（附录6）。
山东三年总死亡数（万人）验证 推出结果 实际 误差(%)
本文最可能数 229 319 -28
本文最高数 264 319 -17
墓碑数 534 319 67.5
山东三年总出生数（万人）验证 推出结果 实际 误差(%)
本文最可能数 157 328 -51.9
本文最高数 198 328 -39.7
墓碑数 702 328 114.1
表6 用四川与山东1959-1961年实例验证结果
“多派”对本估算一个最可能的批判，可能来自持“金辉-曹树基估算法”思维的人士。对此，在附录1的末尾将会给出一个说法。
2、与“少派”的比较
“少派”在反驳“多派”时，反复强调需要确义“饿死”概念。前已指出，在这一问题上杨继绳等人的论点确实站不住脚，但如果过分地纠缠于这个概念的“清晰度”，不仅自己同样犯了“多派”要“变模糊为清晰”的错误，而且多少会让对手认为有回避问题之嫌。这就不是“少派”本来应坚持的历史唯物主义态度，也失去了争论的意义。还须看到的是，缺少数量分析是目前“少派”的一个重要缺憾。所以，笔者还是期望“少派”能够认真面对这桩无论如何也回避不了的“新中国第一大历史公案”。
与“少派”的具体比较数字接下来还要讲到，这里先说两个旁证。一是，时任四川省温江地委书记的宋文彬在其“文革检查”中讲到：1957-1962年，该地区人口减少8-9%（实际数约50万）。尽管这个数字与实际可能会有一定出入，但考虑到宋亲历过四川大饥荒中调“过头粮”之事，90年代又曾为反驳东夫等人肆意夸大川西“大跃进”和饥荒情况写过正视听的文章，所以他的数字还是有参考价值的，从中可以看出当时问题的严重性。二是，笔者先后找过四川的蒲江、彭县、仁寿、乐至、雅安、资阳、遂宁等地的农友，所了解到的情况是：当年“过粮食关”、“吃食堂”（四川农民对1959-1961年饥荒的别称）的情况，虽然不如《墓碑》说得那样“阴风惨惨日月无光”，但因饥饿而早逝的情况却比较普遍，从幼儿到青壮年，几乎各年龄段都有不同程度的早逝现象。所以，笔者希望那些出发点善良但思想方法不当的朋友，万勿轻言“根本没有饿死人”这种脱离当时实际的话。
3、两派都自相矛盾说明了什么？
前已说过，按照“多派”的观点，中国的死亡率1958年即降至约11‰，而这是类似国家需要20-30年才能完成的转变，这就等于是默认了：中国的人口生态，在建国后短短10年内就完成了一个举世瞩目的飞跃式进步。——而这与“多派”们常要指责的GCD执政下的中国长期“落后”甚至“倒退”，显然是自相矛盾的。
而按照“少派”的观点，如果中国当时“非正常死亡”不超过300万，那么，根据国家统计局数字推算（与“少派”观点接近的孙景泽是肯定了这些数字的），到50年代末60年代初，中国的“正常”死亡率仍高达21‰，这就意味着建国后的中国的人口生态甚至退到了1949年以前。——而这与“少派”认为新中国实现了巨大社会进步，显然也是自相矛盾的。
以旁观者眼光看，观点迥异的“多派”与“少派”各自都出现了论点上的自相矛盾，说明他们都多少采取了实用主义态度，来对待中国的人口异常变动问题。因此才会过度地用立场说话，缺乏实事求是的客观态度，及至顾此失彼。那么反过来顺理成章的是，接近真实的数字，也就很可能介于这两派之间。
至于对人口的“损失”与“失控”矛盾的问题，我们放到下一节中去解决。
4、期待“真派”拿出更接近真实的结果
本文提出的估算法，是在分析研究“《墓碑》估算法”漏洞基础上的改进，与现有方法比较可能与真实比较接近一些，但尚不敢言能最后解决问题。比如说，我们迄今为止的研究中就至少还有两个疑点：
第一个疑点：四川的损失数占全国的比重问题。用本方法估算，四川三年困难时期“最可能”异常死亡人口约占全国的50%。尽管从了解到的情况看，四川异常死亡率占全国比重确实很大，与其人口所占11%左右的比例，还是显得反差大了一点。当然，由于我们使用的是“概率-模糊法”，比例本身有某种不确定性；如果再考虑“异常迁入/出”因素，比重会有所下降（附录8），但问题并未完全解决。
第二个疑点：验证误差问题。表6显示出的本方法误差，低者近20%，高者超过了50%，尚属偏大。尽管这其中有数据来源不同导致的出入、计算口径等因素的影响，但毕竟存疑，也须进一步研究。
所以，本估算方法尚未能完全消除估算中的不确定性。我们很赞同“真派”从当时中国人口的实际情况出发研究问题（例如注意到中国人口城乡之间大迁徙导致的“户籍非正常变化”）。所以，如果本文能起到抛砖引玉的作用，促使更接近真实的“真派数据”出现，这也算是笔者期待的收获。而最接近真实的数字，很有可能是多种“真派”方法综合估算的结果。
六、深刻的历史教训
尽管812万的异常死亡不及《墓碑》说的四分之一，但看了仍然感到格外沉重，因为这毕竟是一个带血的历史教训。为此笔者深感，对三年困难时期的人口异常变动一事，还须做更深入的探讨。
1、面对脆弱的人口生态，须避免重大决策失误
我们将中国与印度做了类似时期（大致在死亡率从17‰下降到7‰这个阶段）人口生态参数的比较（见表7）。须说明的是，中、印两国在人种、自然环境、发展水平等方面有很大差别，人口生态可比性不强；另外，由于原始数据的缺乏，两国的死亡率生态曲线可比性也不强，印度的人口生态参数有被高估的可能。但做一个粗略比较还是有一定参考意义的。
半衰期（年） 稳定性
中国 30 20.5
印度 45.8 57
中国比印度(%) -34.5 -64.0
表7 中国与印度人口生态比较
1）在类似阶段，中国半衰期比印度短了34%。即是说，中国只用30年时间就可以完成该阶段的死亡率的减半，而印度则须用45年。说明在人口生态改善的速度方面中国明显优于印度。
2）但中国人口生态的稳定性，却比印度低了64%。换言之，印度在这方面又明显好于中国。
一些人喜欢把做印度叫做“正常国家”，从上述数据看似有些许道理：印度或许未出现过中国那种突然的异常死亡，人口增长相对稳定；不过，印度的这个“正常”亦不无值得商榷之处：其死亡率长期难以下降，说明该国异常死亡累计数不会很低。而印度“无为而治”的人口自发调节，导致其异常多生越来越多，不仅造成了经济发展负担，还可能成为世界资源的一个潜在威胁。
可见，建国初期的中国人口生态，是一个改善速度快但稳定性差的矛盾状态。如果人们仅仅从比较习惯的方面去观察（死亡率下降速度一般比稳定性更直观一点），中国当时的人口状态是相当令人乐观的，这就至少在表面上为当时的决策者提供了一个可能误判中国人口态势的依据。而当时的人们却无法观察到：这又是一个那么不可靠的依据，因为当时中国的人口生态的稳定性方面，甚至比印度这样的贫穷大国还要差。这或许是当时决策者们对后来的三年困难时期的灾难性后果思想准备不足的一个潜在原因。
所以，三年困难时期在人口问题上的一个极其沉重的教训是：面对于一个人口生态脆弱的系统，必须防止重大决策失误，否则就可能出现灾难性后果。作为刚刚开始工业化进程的新中国，与绝大多数处于同类时期的国家一样，在剧烈的人口“转变模式”中难以避免所谓的“工业血腥”；而真正需要防止的，则是重复犯这类错误，而不能像西方发达国家那样，打了一次又一次的血腥殖民主义战争不算，还要打两次具有毁灭性的世界大战，那才真正是历史之大不幸。所幸者，这种“血腥错误”自1962年以后中国再未犯过，即便在“文革”那样“最大失误”中，亦未轻易改变农业生产方式，并在良种、水利设施、化肥等等方面，不断提高粮食生产外部条件，为后来的人口生态不断改善奠定了基础。
2、“四川饿死人最多”的严重教训：“牺牲局部”要适可而止
三年困难时期，四川的异常死亡人数占全国的49%（见表8），比其人口比例高出三倍多。这一特殊情况，使《墓碑》从大书特书一直到罄竹难书，制造出了“文革”后继承造反派遗志第二次“搞臭”一个40年前的“走资派”李井泉的政治奇观。
四川 最低异常死亡人数(+) 最可能异常死亡数(+) 最高异
常死亡数(+) 最低异常出生人数(+) 最可能异常少生数 最高异常少生数
1959 173 180 196 -27 -36 -55
1960 187 194 209 -59 -68 -86
1961 24 30 44 -56 -64 -82
总计 384 404 449 -142 -168 -223
全国 769 812 942 -709 -922 -1386
四川占全国(%) 49.9 49.8 47.7 20.0 18.2 16.1
表8 四川三年困难时期人口损失及占全国比重
除了数据分析比较离谱外，《墓碑》中关于三年困难时期“四川饿死人最多”这个说法，本身应该说无大疑问。笔者在有关文章（http://blog.sina.com.cn/s/blog_48ad2c8a0100lc7e.html）中，分析过四川在三年困难时期死亡人口过多的两个最直接的原因：一是1959年在“一线”负责的中央领导与四川领导一起确定在四川搞“1000万亩‘万斤田’”的决策失误，导致了当年四川粮食比全国多出一倍的剧烈减产；二是在粮食已经减产过多的情况下，中央为了确保事关全国稳定大局的京、津、沪、辽等不出事，又对四川调“过头粮”。不过，这些分析都仅只是从社会学、政治学角度进行的，笔者当时没有机会去展开分析另一个问题：四川的人口生态的特殊性。
表9是四川与全国在人口生态方面的参数比较（考虑到可比性，这里的数据与前面中国与印度比较的数据不同）。从中不难看出：
1）四川的死亡率半衰期仅比全国长5.3%，远比中国与印度的差别要小。这就表明，在人口生态上，当时四川与全国的在死亡率下降趋势是基本一致的，都在短短20年左右时间里就完成了死亡率减半。这就很可能使人产生一种“四川粮食出现短缺即便有后患，也不至于过大，至多与全国其它省差不多”的错觉。
死亡率
半衰期 稳定性
全国 19 16.7
四川 20 7.2
四川为全国的(%) 105.3 43.1
表9 四川与全国人口生态比较
2）但如果看死亡率的稳定性，四川与全国的差别就很大了，低了一半还多。这就意味着，一旦出现某种对人口影响很大的因素，四川的人口死亡率发生的波动幅度（剧增或者剧减），就会更加强烈。这正是当年四川出现严重人口问题的一个突出的人口生态原因。
这里有一个人们容易忽略的因素。众所周知，历史上对中国人口生态影响最大的因素之一就是战争。从建国之前到建国初期，有两场战争对四川人口影响很大：一是抗战。“……四川壮丁实征数为2609748人，居全国壮丁额第一位……则四川的总征兵额远远超出300万之数。……而当时四川总人口不过4000多万。”（http://bbs.tiexue.net/post_4115579_1.html）再就是抗美援朝，四川出兵也是最多的，据介绍，这场战争志愿军共牺牲183108人，四川牺牲21051人，占11.4%（伤的数字肯定要更多一些）。这个数字虽然不大，但需要注意两点：一是两场战争时隔不久，有叠加效应；二是伤亡的都是精壮劳动力，所以对四川人口生态影响就特别大。（附录8）
如果当时能对此有认识，中央就应该认真对待李井泉等地方领导的意见，尽可能分散压力，多从那些人口生态比四川稍微好一些的地区调粮。这样才不至于出现四川三年困难时期遭遇到的惨创，不至于多年后四川一些人对此心存怨恨。这种怨恨，不仅导致了“文革”中当地一些人的泄愤，武斗混乱甚于全国；也导致四川后来会出廖伯康这样的谎言制造者，和东夫这种把建国后“文革”前的四川说到暗无天日的“作家”；还引出了李井泉这位川人怨气久难平息的悲剧式人物，去作为“GCD坏制度”的“形象代表”，隔三差五地拿来说事。可见饿死人问题对四川影响之深远。
当然，人类历史是没有“如果”的，人们无法用60年后才得出的认识去指点先贤，只能从“四川调过头粮”这一重大历史事件中，吸取极其深刻及至惨痛的教训：如果拿一个人口生态十分脆弱的区域去为全局作过度牺牲，其不利影响将会是相当深远的。
3、高度重视“第二类异常”
前已反复说过，《墓碑》中一个突出问题是：用杨继绳那种半瓶子醋的“人口损失学”，无法解释中国建国后既出现过所谓的“人口重大损失”、但又主要表现为“人口失控”这种矛盾现象。本文最后来解释一下这个矛盾（附录7）。
首先来估计人口失控数。用出生率生态模型不仅可以计算异常“少生”人口，同样还可以计算出异常“多生”人口（表10）：1962-1971年间，中国出现了异常多生人口2420万，扣除1959-1961年最高少生1386万人，净多生仍高达1034万人。这对于一个人口增长过快的大国来说，显然是出现了人口趋势重大逆转，计划生育的必要性也就不言而喻了。这就不像“《墓碑》估算”的那样，得出的结果会把计划生育政策置于尴尬境地。
年 最高异常出生数(+)（万人）
1962 114
1963 592
1964 352
1965 312
1966 155
1967 120
1968 292
1969 226
1970 220
1971 37
总计多生 2420
表10 按照适度模型计算的“异常多生”人口
年 最低异常少死亡数(-)(万人)
1953 -3
1954 -22
1955 -48
1956 -74
1957 -85
总计 -232
表11 异常“少死”人口
其次，再来观察另一个相当重要的、但又难以为人注意的人口学现象：“少死”。前已说过，死亡率也有“第二类异常”。表11便是1953—1957年中国出现的“异常少死人口”数字，这个数字不大，只有232万，却有重要影响。众所周知，建国初期，为了使中国尽快从长期战乱对经济社会的巨大破坏中摆脱出来，GCD倾尽党政军全力，为广大群众提供了包括饥饿救济、医疗帮助、社会救助等诸多的服务，以稳定政局，这就得以在短短期间里，使中国人口生态有了突飞猛进式的改善，不仅保障了超常的高出生率，还导致了超常的低死亡率。这在当时，无疑有其历史的必要性与合理性，但这种“举国体制”，却又大大超过了当时中国的国力可以承受的水平，最终是难以持续的。这最后造成了两方面的结果：一方面，由于人为地提高了一段时间里的人口存活数，使得三年困难时期死亡率出现了一种反弹性的偏高；另一方面，由于“第二类死亡率”是一种缺乏可持续性的“推迟死亡”，使最多高达942万的异常死亡人口中，有232多万“推迟死亡”者，这最终使所谓的“人口损失”数，比人口失控数仍少了330万（表12）。须特别指出的是，《墓碑》中给出的三年困难时期中国应当达到的10.45‰这个“正常”死亡率，已与1959年的异常死亡率下限10.47‰几乎相等。这就意味着，杨继绳要求中国人口应继续按照那种难以持续的超低异常死亡率去控制；换言之，也就是要求中国在人口发展方面，坚持杨继绳们一直指责的“举国体制”，来一次显示GCD“政绩”的“人口大跃进”。
人数（万人）
“多死” 942
“少生” 1386
总“损失” 2328
“少死” 232
“多生” 2426
总失控 2658
总失控 – 总“损失” 330
表12 人口失控是主要方面
这就比较合理地解释了：为何中国在出现杨继绳们所谓的“重大人口损失”后，仍然会继续“人口失控”。实际上，中国出生率的半衰期长达43年（实际稳定降到1949年的一半即18‰以下，是1993年），这就更是不容置疑地表明，人口失控是当时中国人口生态的基本方面，“损失”尽管有一定的影响，但远不如人们想象得那样大。
2010年11月14日——2011年6月25日
